🔢 阶乘计算器
计算 n! 的值（0 ≤ n ≤ 170）
阶乘计算器使用说明
本计算器帮您计算n的阶乘(n!)。输入非负整数n，即可计算n!的值，支持0到170的范围。
阶乘是数学中的重要概念，在排列组合、概率论、泰勒展开等领域广泛应用。n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 1，规定0! = 1。
阶乘的性质与应用
阶乘基本性质：
· 0! = 1（定义）
· 1! = 1
· n! = n × (n-1)!
· 阶乘增长极快：10!=3,628,800，20!≈2.43×10^18
应用场景：
1. 排列数：A(n,n) = n!
2. 组合数：C(n,r) = n! ÷ (r! × (n-r)!)
3. 概率计算：如抽奖概率
4. 泰勒级数展开
5. 斯特林公式近似：n! ≈ √(2πn) × (n/e)^n
注意：170! ≈ 7.26 × 10^306，超过双精度浮点数上限。
本计算器仅供参考，计算结果请自行验证。