🔢 最大公约数与最小公倍数计算器
使用辗转相除法计算GCD和LCM
最大公约数计算器使用说明
本计算器帮您计算两个或多个整数的最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)。输入整数，即可使用辗转相除法快速计算结果。
最大公约数是能同时整除各数的最大正整数，最小公倍数是各数的公倍数中最小的正整数。两者在分数化简、周期计算等场景中广泛应用。
GCD与LCM计算方法
辗转相除法（欧几里得算法）：
1. GCD(a,b) = GCD(b, a mod b)
2. 重复直到余数为0，最后一个非零余数即为GCD
3. LCM(a,b) = a × b ÷ GCD(a,b)
举例：GCD(48, 18)
· 48 ÷ 18 = 2 余 12
· 18 ÷ 12 = 1 余 6
· 12 ÷ 6 = 2 余 0
· GCD = 6
· LCM = 48 × 18 ÷ 6 = 144
应用场景：
· 分数化简：12/18 = (12÷6)/(18÷6) = 2/3
· 周期问题：两个周期事件的最小公共周期
· 地砖铺设：求最大正方形地砖边长
本计算器仅供参考，计算结果请自行验证。