🧮 组合计算器
计算组合数 C(n,r) = n! / (r!(n-r)!)
组合计算器使用说明
本计算器帮您计算组合数C(n,r)=n!/(r!(n-r)!)。输入总数n和选取数r，即可计算组合数量，支持大数运算。
组合不考虑元素顺序，即从n个不同元素中选取r个的方案数。组合在概率论、统计学、彩票计算等领域有广泛应用。
组合计算公式
组合数公式：
C(n,r) = n! ÷ (r! × (n-r)!)
组合数性质：
· C(n,0) = C(n,n) = 1
· C(n,1) = n
· C(n,r) = C(n,n-r)（对称性）
· C(n,r) = C(n-1,r-1) + C(n-1,r)（递推关系）
举例：
· C(5,2) = 10
· C(10,3) = 120
· C(35,5) = 324,632（彩票选号）
· C(52,5) = 2,598,960（扑克牌型）
应用场景：
1. 彩票概率：双色球C(33,6)×C(16,1)=17,721,088种
2. 抽样调查：从N人中抽n人
3. 委员会选人
本计算器仅供参考，计算结果请自行验证。